MATEMÁTICA FINANCIERA

¿Es mejor u$s 1 millón o un centavo al 100% por día? El posteo que explica el interés compuesto

Este posteo viral plantea una decisión que muchos harán mal, ¿Qué es y cómo funciona el interés compuesto?

El interés compuesto es un concepto básico en las finanzas que no siempre es del todo comprendido por quienes son ajenos al mundo de las inversiones. Es el interés que se genera a partir de la incorporación al capital original de los intereses parciales que va pagando una inversión a lo largo del tiempo.

Un posteo en Twitter del usuario @nacho_java intenta ilustrarlo a partir de una pregunta que muchos responderían equivocadamente: "Si te hacen un regalo y te dan a elegir entre un millón de dólares cash ahora o un centavo (de dólar) que se duplica diariamente por 30 días, ¿cuál elegirías?"

Muchos responderían rápido que el millón de dólares. Sin embargo, al realizar las cuentas, el centavo gana ampliamente. Duplicando cada día u$s 0,01 tendríamos a los 30 días un total de u$s 5.368.709,12; para igualarlo, la opción del "millón de dólares cash" precisaría un rendimiento superior al 400% mensual.

¿Cómo se da este crecimiento del capital para que ese centavo se transforme en más de u$s 5 millones?

Todo esto ocurre gracias al interés compuesto, que hace que el capital inicial invertido vaya aumentando con los mismos intereses que genera. Así, este dinero aumenta exponencialmente cada día, obteniendo un mayor beneficio. En otras palabras, si reinvertimos los intereses que recibimos sobre un capital inicial, haremos crecer ese capital recibiendo "intereses de los intereses" y así sucesivamente.

Si una inversión rinde, por ejemplo, un 10% por mes y el capital original son $ 100, al final del primer mes la inversión sumará $ 10, pero en el segundo serán $ 11, ya que al capital original se incorporaron los $ 10 del primer mes (y el capital sobre el que se aplica el 10% pasó a ser de $ 110). Siguiendo con el mismo ejemplo, el tercer mes los intereses serían de $ 12,1.

Esta misma lógica es la que se aplica en el clásico problema matemático denominado problema del trigo (o arroz) y del tablero de ajedrez. Este plantea una duda: si se coloca en un tablero de ajedrez un grano de arroz en la primera casilla, el cual se va doblando a medida que se avanza en el tablero (dos el segundo día, cuatro el tercero, ocho el cuarto y así sucesivamente), ¿Cuántos granos habrá al final?

Teniendo en cuenta que el tablero de ajedrez posee 64 casillas (8x8) y que la cantidad se va doblando a medida que se avanza, entonces solo en la última casilla habrá un total de 9.223.372.036.854.775.808. granos de arroz. Este problema se utiliza para explicar el funcionamiento de los exponentes y el rápido crecimiento de sus series y las secuencias geométricas.

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Comentarios

  • OSV

    Omar Saul Valenzuela

    04/02/21

    Se potencian, no se duplican..

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  • ML

    Martin Luna

    04/02/21

    En el cuarto van 8, no cinco

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