En esta noticia
Aunque el concepto de números primos se aprende en la escuela primaria, estas entidades matemáticas, especialmente las de tamaño inmensurable, constituyen la piedra angular de tecnologías avanzadas en la actualidad.
Una de las tecnologías donde mayor se aplica el potencial de los números primosen el campo de la criptografía. Sin embargo, la emergente era de la computación cuántica plantea un desafío sin precedentes: la posibilidad de que esta protección, antes impenetrable, se vuelva súbitamente vulnerable.
Un reciente estudio reveló una innovadora metodología para descubrir nuevos números primos. Tecnologías como el cifrado RSA se basan en la dificultad de detectar números primos para salvaguardar la información más sensible del mundo, por lo que comprender los números primos desde todos los ángulos imaginables será útil cuando las computadoras cuánticas faciliten el descubrimiento de estos números insondablemente grandes
Qué son los números primos
Un número primo es un número entero que solo es divisible por 1 y por sí mismo. Aunque la cantidad de números primos es, técnicamente, infinita, hallar nuevos ejemplares es una tarea formidable, dado que su aparición en la recta numérica carece de un patrón discernible.
Actualmente, el primo más grande conocido supera los 41 millones de dígitos. No obstante, Ono y su equipo desvelaron una conexión inesperada entre los números primos y las particiones enteras, las cuales descomponen un número en todas sus posibles sumas más pequeñas. Por ejemplo, el número cuatro se puede expresar como 4, 3+1, 2+2, 2+1+1, y 1+1+1+1.
Los autores afirmaron en su estudio: "Los números primos, los bloques de construcción de la teoría de números multiplicativos, son las soluciones de infinitas 'ecuaciones diofánticas' especiales en funciones de partición bien estudiadas". Y añadieron: "En otras palabras, las particiones enteras detectan los números primos de infinitas maneras naturales".
Cómo este hallazgo matemático puede cambiar el curso de la seguridad mundial
La nueva técnica se concentra en un concepto denominado particiones enteras. Estas ecuaciones, nombradas en honor al matemático del siglo III Diofanto de Alejandría, pueden ser extraordinariamente complejas. No obstante, si la solución resultante es verdadera, indica que se está operando con un número primo. En esencia, este descubrimiento introduce una nueva vía para investigar los números primos, una que hasta ahora permanecía inexplorada.
"Este artículo, a pesar de lo emocionado que estoy, representa matemáticas teóricas que podrían haberse hecho hace décadas", expresó Ono en una entrevista en video que acompaña a un comunicado de prensa. Y agregó: "Lo que me gusta de nuestro teorema es que si hubiera una máquina del tiempo, podría volver a 1950, explicar lo que hicimos, y generaría el mismo nivel de emoción [...] Y los expertos de ese momento entenderían lo que hicimos".
La relevancia del trabajo de Ono en seguridad no es menor, dado que forma parte del consejo asesor de la Agencia de Seguridad Nacional (NSA). Tecnologías como el cifrado RSAdependen de la dificultad inherente para identificar números primos para salvaguardar la información más sensible del planeta.
Por ello, una comprensión exhaustiva de los números primos, desde todas las perspectivas imaginables, será crucial a medida que las computadoras cuánticas faciliten el descubrimiento de estos números inmensamente grandes.