Una de las cuestiones más fascinantes de los mercados financieros aparece cuando la estadística nos dice que algo prácticamente no puede ocurrir y la realidad, con absoluta indiferencia ante nuestros modelos, decide hacerlo de todos modos. Brasil acaba de ofrecer un ejemplo extraordinario de este fenómeno.

Estoy escribiendo estas líneas antes de la apertura formal del mercado brasileño y, por lo tanto, todavía no dispongo de una referencia suficientemente confiable de la volatilidad implícita que permita dimensionar el movimiento desde el mercado de opciones. Ante esta limitación, una alternativa razonable consiste en recurrir a la volatilidad histórica de los retornos del EWZ, actualmente cercana al 28% anualizado, y utilizarla como parámetro para evaluar estadísticamente la magnitud del shock que está anticipando el pre-market.

Con Brasil indicando una caída cercana al 20%, el retorno esperado para la jornada se transforma aproximadamente en un evento de 11 sigmas. Dicho de otra manera, estamos observando un movimiento que se encuentra a unas once desviaciones estándar de lo que, bajo los parámetros históricos recientes, podría considerarse un comportamiento normal del activo.

Bajo una distribución Normal estándar, un evento bajista de semejante magnitud es, a todos los efectos prácticos, probabilísticamente imposible. La probabilidad de cola asociada se aproxima tanto a cero que el tiempo esperado necesario para observar un episodio similar supera cualquier horizonte que tenga sentido económico.

Pero el ejercicio se vuelve todavía más interesante cuando relajamos uno de los supuestos más cuestionables de las finanzas tradicionales. Sabemos perfectamente que los retornos financieros no se comportan como una Normal perfecta. Las distribuciones empíricas presentan asimetrías, exceso de curtosis y, especialmente, colas considerablemente más pesadas, razón por la cual los movimientos extremos ocurren con una frecuencia mucho mayor que la sugerida por el modelo gaussiano. Podemos entonces abandonar la Normal y utilizar, por ejemplo, una distribución t de Student, que asigna una probabilidad sustancialmente mayor a observaciones extremas.

Sin embargo, incluso utilizando aproximadamente 49 grados de libertad estimada vía maximum likelihood, el resultado continúa siendo extraordinario: un movimiento de esta dimensión seguiría correspondiendo a un evento cuya recurrencia estimada se mide en alrededor de 1,8 millones de años. Y, sin embargo, ocurrió.

Ahí aparece una de las enseñanzas más importantes que deja este episodio. La estadística no pretende decirnos qué puede y qué no puede suceder en términos absolutos; intenta cuantificar la probabilidad de determinados resultados condicionada a una distribución, a determinados parámetros y, fundamentalmente, a la información contenida en una muestra histórica.

El problema comienza cuando confundimos una probabilidad extremadamente pequeña dentro de un modelo con una imposibilidad económica en el mundo real. La volatilidad histórica describe un pasado observado. No puede incorporar un shock que todavía no había ocurrido, una información política completamente nueva o una modificación abrupta en la percepción de riesgo de millones de inversores. Cuando aparece un evento de esas características, el mercado no está obligado a desplazarse suavemente desde un equilibrio hacia otro. Puede simplemente saltar.

Y cuando los precios saltan, las distribuciones estimadas utilizando información histórica pueden perder transitoriamente gran parte de su capacidad descriptiva. Esto resulta particularmente relevante en mercados emergentes, donde la política puede convertirse en cuestión de horas en el principal factor de descuento de los activos.

Un cambio inesperado en las expectativas políticas puede modificar simultáneamente las primas de riesgo, las expectativas de crecimiento, la trayectoria fiscal, el tipo de cambio, el costo del capital y los flujos internacionales de cartera.

El precio que ayer parecía razonable bajo determinado conjunto de probabilidades puede dejar de serlo instantáneamente cuando esas probabilidades cambian. Por eso un evento de 11 sigmas no necesariamente significa que el mercado haya violado las leyes de la estadística. Puede significar algo bastante más interesante: que la distribución que utilizábamos hasta ayer dejó de representar adecuadamente el escenario que el mercado está intentando pricear hoy.

Los modelos continúan siendo indispensables porque necesitamos una estructura cuantitativa que nos permita medir riesgo, comparar escenarios y disciplinar nuestras decisiones, pero ningún modelo debería confundirse con la realidad que intenta representar.

Cuanto más extremo es el evento, más importante se vuelve recordar esta diferencia. Brasil acaba de entregar un caso de estudio excepcional: un movimiento que bajo Normalidad resulta virtualmente imposible, que incluso utilizando una distribución con colas más pesadas conserva una frecuencia esperada extraordinariamente baja y que, sin embargo, apareció frente a nuestros ojos en una sola rueda.

Esa es probablemente una de las grandes ironías de las finanzas cuantitativas: podemos construir modelos extremadamente sofisticados para estimar la probabilidad de lo improbable, pero el mercado siempre conserva el derecho de producir aquello que nuestros modelos consideraban casi imposible.